<textarea cols="60" rows="5" name="contenuto" value="<?=$contenuto ?>"></textarea>

il contenuto della texarea va qui


<textarea cols="60" rows="5" name="contenuto"> <?php echo"$contenuto"; ?></textarea>

prova così
<form enctype='multipart/form-data' action='esegui_modifica.php' method='post'>
<input type="hidden" name="id" value="<?php echo"$id"; ?>">

il campo hidden è un campo nascosto che viene utilizzato per memorizzare variabili o dati come in questi, non ti modifica i dati perchè probabilmente non vede l'id.

fai echo"$sql"; dopo la query e vedi che ti stampa!!!

- solo nel campo contenuto non viene richiamato il form
non ho capito?