Ho letto la discussione suggerita ed ho cercato altre cose in giro.
Penso di aver fatto qualche passo avanti, ma ancora non funziona.
Adesso sto cercando di far aggiornare una delle textarea attivando la funzione con l'utilizzo dell'evento onMouseOver sulla textarea stessa.
Non capisco perché non viene inserito nella textarea il testo contenuto nel file prova.txt.
Qual è il problema?
Propongo il codice che ho scritto, ho tolto le parti superflue per non appesantire la lettura, le funzioni assegnaXMLHttpRequest() e prendiElementoDaId(id_elemento) sono quelle presenti nella guida ajax qui su html.it e messi in un file ajaxutils.js
Codice PHP:
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">
<title>Valuta Proposta</title>
</head>

<script type="text/javascript" src="utility.js"></script>
<script type="text/javascript">
<!--//
    function aggiornaCommento() {
        // variabili di funzione
          var
            // assegnazione oggetto XMLHttpRequest
            ajax = assegnaXMLHttpRequest(),
            commentoEl = prendiElementoDaId("commentocliente");
            nomefile = "prova.txt";

        // se l'oggetto XMLHttpRequest non è nullo
        if(ajax) {

            // impostazione richiesta asincrona in GET del file specificato
            ajax.open("get", nomefile, true);

            // rimozione dell'header "connection" come "keep alive"
            ajax.setRequestHeader("connection", "close");

            // impostazione controllo e stato della richiesta
            ajax.onreadystatechange = function() {

                // verifica dello stato
                if(ajax.readyState === readyState.COMPLETATO) {
                    // verifica della risposta da parte del server
                    if(statusText[ajax.status] === "OK")
                        // operazione avvenuta con successo
                        commentoEl.innerHTML = ajax.responseText;
                    else {
                        // errore di caricamento
                        commentoEl.innerHTML = "Impossibile effettuare l'operazione richiesta.
";
                        commentoEl.innerHTML += "Errore riscontrato: " + statusText[ajax.status];
                    }
                }
            }
            // invio richiesta
            ajax.send(null);
        }
    }
//-->
</script>
<body>
<center>
    <table border="1">
        <tr height="20">
            <td>Commenti del Cliente</td>
        </tr>
        <tr>
            <td><textarea id="commentocliente" readonly rows="5" cols="30" onMouseOver="aggiornaCommento()"></textarea></td>
        </tr>
    </table>
</center>
</body>
</html> 
Edit: se può servire ricordo che la pagina di cui sopra è una JSP