Ho pensato di semplificare il codice e provare in una pagina di test in semplice html. Anche qui non mi funziona. ma se riuscissi a far funzionare una versione semplificata del codice poi arriverei anche a quello che voglio ottenere. Così ho cercato di resta re il più fedele possibile a quello che mi hai scritto tu.
Codice PHP:
<title>Untitled Document</title>
<script type="text/javascript">
window.onload = function(){ 
   document.getElementByName('DivA').onclick = function(){ 
      var b = document.getElementByName('DivB'); 
      b.style.display = b.style.display.toLowerString() == 'none' ? 'block' : 'none'; 
   } 
}</script>
</head>

<body>
<div name="DivA" style="background-color:#f00;">Tasto</div>
<div name="DivB" style="display:block;">Testo qui.</div> 
Non funziona neanche così. Dove sbaglio?
Grazie sei molto gentile.