ho capito il problema:
prova cosi':

Bitmap bitmapPanel = new Bitmap(panel1.Width, panel1.Height);
panel1.DrawToBitmap(bitmapPanel, new Rectangle(0, 0, panel1.Width, panel1.Height));


Bitmap bitmapToSave = bitmapPanel.Clone(new Rectangle(0, 0, 150, 150), PixelFormat.Undefined);
bitmapToSave.Save(@"Test.bmp", ImageFormat.Bmp);

al posto di (0, 0, 150, 150) metti la parte che ti serve dentro al panello.
L'ho provato e funziona