usa le var di sessione.

all'inizio dello script metti

session_start();

poi ti puoi gestire le var di sessione con

$_SESSION['nome_var'];

quindi
Codice PHP:
if( empty($_SESSION['var']) )
{
/*GESTISCI LçA VAR VUOTA*/
$sql1 'SELECT * from hostel_data WHERE id_city = 1054 ORDER BY hostel_price ASC LIMIT 1 ';
$risultato1 mysql_query($sql1) or die("Query fallita");
$str "" ;
while (
$riga1 mysql_fetch_array($risultato1)) {
    
$str .= "h_nome1=".$riga1['hostel_name']."&h_prezzo1=".$riga1['hostel_price']."&h_rating1=".$riga1['hostel_rate']."&";

$_SESSION['var'] = $str;  //<==== salvi in sessione la stringa e la puoi recuperare nella pag succ

mysql_free_result($risultato1);
mysql_close(db);
}
}
else
{
/*FAI COSE CON IL CONTENUTO DELLA VAR*/

Dai un occhio qua