dunque, se ho capito bene, checkbox checkkato => stato=1, checkbox non checkkato => stato=0. Allora, NON aggiornare tutta la tabella ma SOLO la riga che interessa la chiamata AJAX.

Se volessi fare le cose per bene, farei una chiamata JSON che ritorna i valori da inserire nelle diverse celle che poi sostituirei con le funzioni DOM.