Ciao e grazie per aver risposto.

Allora ho fatto in questo modo (Utilizzo Eclipse come ambiente di sviluppo):
- Project -> Properties -> Add external Jar -> mysql-connector-....

A questo punto, pero' mi dice: accesso negato per l'utente localhost.

Io non ho password a mysql, e ho fatto in questo modo:

connection = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/nome_database?user=&password=");

Come mai non riesco a connettermi?

Ciao e grazie