ciao, prova con questa modifica:

codice:
 Poppizzami = window.open('miofile.htm','miofile', 'toolbar=yes,location=yes,status=yes,menubar=yes,scrollbars=yes,resizable=yes,width=800,height=600')
   Poppizzami.document.getElementById('idlivello').innerHTML="testo: "+document.mytextarea.testo.value;
ovviamente miofile.htm è una pagina web normale (nella quale, dunque, puoi impostare il doctype) che contiene un div con id=idlivello nel quale comparirà il testo.

saluti