Si perche la funzione sum ha un comportamento tutto suo.

Considera che mysql gestisce gli operatori "+" "-" "*" etc .

se fai :
UPDATE classifica SET punti = punti + $punti1 WHERE id = $idsquadra1
funziona.

Cmq si serdonik e' possibile farlo senza prob. Con la query qui sopra.

Inoltre leggete sempre la documentazione prima.