Si`, ma cosa dici nel tuo JS?

Ci sono varie possibilita`:
(1) document.getElementById('questo').style.display = 'none';
(2) document.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none; [0]per il primo, [1] per il sec ...
(3) document.[[individuazioneClasse]].[[aggiungiAttributo(display)]].[[aggiungiValore(none)]]
(4) document.getElementById('questo').className = 'classenascosta';
...
(come vedi non conosco la sintassi per il punto (3), ma credo che sia possibile)

Ora le analizzo:
(1) sovrascrive la proprieta` display
(2) idem
(3) dovrebbe essere meno prioritario del #questo, per cui potrebbe funzionare (ma potrebbe anche dipendere dal browser)
(4) attribuisce una nuova classe ad un elemento: la classe "classenascosta" sara` poi definita a parte nel CSS - questo non dovrebbe sovrascrivere le caratteristiche definte nell'id
(...) ci possono essere altre possibilita`: occorre valutare cosa effettivament conviene