Come direbbe Lino Banfi: "forse non ho afferreto!" ma la mia domanda è: esiste già una cartella per ogni nome di utente del tuo sito??

Ad ogni modo, in linea puramente teorica, quando un utente si logga inserisce in una form il suo login e la sua password.

Per cui:
  • passi i valori della form ad uno script tramite $_POST
  • Recuperi il valore di $_POST['login']
  • metti questo valore in una variabile
  • inserisci la variabile nella funzione


Forse con un po' di codice capisci meglio.
Codice PHP:
include('function.inc'); 

$login = $_POST['login'];
$password = $_POST['password'];

mostra($login); 
Come dicevo ad inizio risposta, se però la cartella col nome dell'utente non esiste, prima la devi creare.