Riguardo lo stato del Session bean:

Se il session bean StreetSoccer è di tipo Stateless, il suo stato non è persistente, quindi non lo puoi usare al fine di memorizzare la variabile boolean "logineffettuato". Per mantenere lo stato del bean devi dichiararlo @StateFul.

Riguardo l'invocazione del bean all'interno della jsp:

Non ho mai chiamato un session bean all'interno della jsp in quanto uso la jsp solo per la presentazione dei dati. Però, per rispondere alla tua domanda, credo tu possa chiamare il bean anche dalla JSP essendo a tutti gli effetti una servlet.

Riguardo L'obiettivo che vuoi raggiungere:

Io ti consiglio di realizzare un filtro, ad es. LoginFilter http://(<a href="http://java.sun.com...ters.html</a>)
In questo filtro richiami il bean(stateless) che si occupa di effettuare il login.
Tale bean ha solo il compito di comunicarti se la coppia (user, pwd) è valida.
In tal caso memorizzi nella sessione la variabile boolean di cui parlavi e se vuoi anche l'entity che rappresenta l'utente.

Il codice del filtro se effettui il mapping corretto verrà chiamato su tutti gli url(mappati), garantendoti la protezione di quelle pagine.

All'interno del filtro se la variabile di sessione è impostata non ri-chiami il session bean e vai avanti con l'esecuzione.

Per stampare a video il nome dello user puoi usare la variabile di sessione utente memorizzata nel filtro.

Usa il pattern MVC

Per un corretto design:

il session bean per effettuare il check della coppia user e pwd sul db
la servlet o il filtro come controller
la jsp SOLO per la presentazione dei dati (NON dovrebbe chiamare direttamente il model(EJB))

per passare i dati dalla servlet alla jsp usa il dispatcher inserendo i dati all'interno di request (request.setAttribute)..

Dai un occhio a questo post:http://programmaremobile.blogspot.co...ttern-una.html

E a questo esempio:http://programmaremobile.blogspot.co...are-ejb-e.html