No.

L'(X)Html non è in grado di fare nulla da solo, quindi ti devi appoggiare a linguaggi lato server come: php,asp,jsp ed utilizzare le loro rispettive funzioni per inviare il contenuto del tuo form senza utilizzare eventuali client di posta che hai sul tuo pc.
Quindi, una volta identificato quale linguaggio supporta il tuo hosting, fai una ricerca sul forum del tuo.

Ciao