Dal momento che c'è la clausola WHERE e tu vuoi modificare quell'ID_CLASSIFICA e non altri, devi necessariamente fare più queries.
Puoi comunque mettere un unico bottone di salvataggio ed effettuare insieme le modifiche.

Nel form metti gli array tipo:
<input name="SQUADRA[1] />
dove 1 è il tuo ID_CLASSIFICA e così via, alla fine ti arrangi il POST e ti prepari le queries in un ciclo foreach.