dipende tutto da cosa si intende per sito chiuso

nel momento in cui io chiudo un sito posso

- semplicemente lasciarlo lì per fatti suoi, non faccio update, non lo curo, però è accessibile....in questo caso google continuerà a vederlo, ad accedervi e lo indicizzerà

- faccio scadere il nome di dominio e non lo rinnovo....in questo caso il dominio risulta non registrato e quindi per Google non esiste e verrà rimosso dall'indice, finchè quel dominio non verrà ri-registrato da qualcun altro che ci costruirà su un sito....in quel caso google comincerà di nuovo a considerarlo

lo stesso discorso vale se il dominio è vivo ma punta ad un server che non risponde...in quel caso sarà impossibile accedere al server e google dopo un certo numero di tentativi lo escluderà dalle SERP, conservandolo però nella lista dei siti da verificare periodicamente

un'altra possibilità è che sia il dominio che il server sono attivi, ma levo tutte le pagine, per cui google riceverà sempre un errore 404....in quel caso il dominio potrebbe essere anche bannato