Eccovi nel dettaglio i 3 files del progetto incriminato:

File Program.cs:
codice:
namespace FirstApp
{
    public class Program
    {
        
        /// <summary>
        /// Punto di ingresso principale dell'applicazione.
        ///     
        [STAThread]        
        public static void Main()
        {
            Application.EnableVisualStyles();
            Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(false);
            Form1 NewFile = new Form1();
            NewFile.Init();
            Application.Run(new Form1());            
        }
    }   
}
File Form1.cs:
codice:
namespace FirstApp
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        byte tmp;
        string path = @"E:\SrcSoftware\C#\FirstApp\Sun.bmp";
               
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();     
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {                
            string data = ">Ciao";
            WriteCharOnCom1(data);
            listBox1.Items.Add(data); // Questa viene stampata correttamente
        }

        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            label1.Text = "";
            listBox1.Items.Clear();
            listBox2.Items.Clear();
        }

        private void timer1_Tick(object sender, EventArgs e)
        {
            // Per test Timer, questa parte è funzionante
            if ((++progressBar1.Value) >= 100)
                progressBar1.Value = 0;
            //       

            if (tmp == 1)
            {
                tmp = 0;
                pictureBox1.Image = null;
               
            }
            else
            {
                tmp = 1;
                pictureBox1.Image = Image.FromFile(path);            
            }
        }  
     }
}
File New.cs:
codice:
namespace FirstApp
{
    public partial class Form1
    {
        public string buffRx;
        static SerialPort port = new SerialPort();
        private SerialDataReceivedEventHandler SerialDataReceivedEventHandler1;

        // Init serial com port e smsp data
        public void Init()
        {
            // Instantiate the communications  // port with some basic settings
            port = new SerialPort("COM1", 9600, Parity.None, 8, StopBits.One);            
            SerialDataReceivedEventHandler1 = new SerialDataReceivedEventHandler(DataReceived);
            port.DataReceived += SerialDataReceivedEventHandler1;
            port.Open();                        
            label1.Text = "Init"; // Questa NON viene stampata sulla label nel Form
        }        
     
        // Event to receive data from com port
        public void DataReceived(object sender, SerialDataReceivedEventArgs e)
        {
            buffRx = null;
            buffRx = port.ReadExisting();
            listBox2.Items.Add(buffRx); // Questa NON viene stampata sulla listBox2 nel Form      
        }
      
        public void WriteCharOnCom1(string ch)
        {        
            port.Write(ch);
        }
    }   
}
Come vedrete dai commenti in due punti nel file New.cs "tento" di scrivere sul Form tramite
una label e una listBox senza aver alcun riscontro a video, mentre nel file Form1.cs nel metodo button1_Click viene correttamente visualizzata nella listBox1.