ecco ti mando ovviamente solo le parti interessate dal problema anche xchè le altre sono html
AUTENTICAZIONE.PHP

<?php
session_start();
$login=$_POST['log'];
$pass=$_POST['pw'];
$conn=mysql_connect("localhost","root","")or die("connessione fallita");
mysql_select_db("autenticazione",$conn)or die("selezione fallita");
query="SELECT * FROM amministratore WHERE Login ='$login' and Password='$pass'";
$ris=mysql_query($query)or die ("esecuzione query fallita");
if(mysql_num_rows($ris)==1){
$riga=mysql_fetch_row($ris) or die("fetch row fallita");
if($login==$riga[0] && $pass==$riga[1]){
$_SESSION['nome']=$riga[3];
$_SESSION['cognome']=$riga[4];
}


$n=$_SESSION['nome'];
$c=$_SESSION['cognome'];
}
else{
echo"non sei registrato!";
}

INVIO.PHP

<?php
session_start();
$n=$_SESSION['nome'];
$c=$_SESSION['cognome'];
echo '$n $c';