A parte che come metodo avrei usato il POST...

Comunque, nella pagina dove viene elaborato l'invio della mail devi prima recuperare i valori inviati scrivendo
Codice PHP:
<?php
$nome = $_POST['nome'];
$mail = $_POST['mail'];
$messaggio = $_POST['messaggio'];

//qui continua il tuo scrip per l'invio
L'ho scritto con POST, basta sostituire con GET perché funzioni.
Certo, qualche controllino sulla conformità dei dati non sarebbe male ai fini della sicurezza...