Certo che puoi farlo....
Quindi una cosa del genere
codice:
int x = ( int ) Math.random() * 2;
System.out.println( "Random : "+y[x] );
Anche perchè non devi neppure fare il controllo di IndexException, in quanto random genera un numero casuale tra 0 e 1 e poi lo moltiplichi per la la dimensione - 1 del vettore.
Questo perchè se dovesse esser 1 andrare alla posizione 2, vuol dire in realtà la 3° posizione ( tutto questo per coloro che magari non lo sapevano ).