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function mostraInvia() {

if (document.form.privacy.checked)
{
document.getElementById("inviaform").style.display ='block';
}
else {
document.getElementById("inviaform").style.display ='none';
}
}
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<form name="form">


<input name="privacy" type="checkbox" id="privacy" value="" onclick="mostraInvia();" /> Ho letto e accetto

l'informativa sulla privacy*</p>


* Campi obbligatori</p>
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<div class="inviaform" id="inviaform" style="display:none;">
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