Stai confondendo i path del file system con quelli degli URL.

E' improbabile che $home_dir sia "/home". Prova ad utilizzare un costrutto come questo:

Codice PHP:
$home_dir = dirname(__FILE__) . '/home'; 
Oppure

Codice PHP:
$home_dir = dirname(__FILE__) . '/../home'; 
se, ad esempio, la cartella home si trova nella cartella "genitore" rispetto a dove risiede lo script con il codice PHP.