Che versione usi di explorer? A me gli apici li conserva.

ho usato questo codice come prova
Codice PHP:
<html>
<head></head>

<body>
    <div id="div" >
    Questo è il contenuto di un "div" che sto facendo a solo scopo di test.
    Per cui mi occorre qualche apice come questo ' tanto per vedere che succede...
    

Questo è un bel paragrafo "p"..</p>
    </div>
    <input type="button" onclick="alert(document.getElementById('div').innerHTML);"/>
</body>
</html> 
e le " vengono stampate correttamente nell'alert.

Ma a parte questo, perchè ti occorre che diano lo stesso risultato?