non è certo encessario un DB per ogni utente, anzi èp altissamemnte sconsigliata una cosa del genere! MySQL è un RDBMS cioè un database relazionale multi-utente che consente anche a centinaia di utenti contemporaneamente di entrare e fare quel che vogliono perchè ogni utente usa una ISTANZA o copia di mysql generata automaticamente dal server.
Nel tuo caso bastano due tabelle tipo CLIENTE e PRENOTAZIONI. Te immetti i dati di un nuovo cliente e poi nella tabella prenotazioni inserisci l'ID di quel cliente e la sua prenotazione. Se poi vuoi cercare tutte le rpenotazioni di un cliente basta fare una bella query tipo

SELECT * FROM prenotazioni WHERE ID_Cliente=12345