Ipotizzando l'esistenza di una tabella "opzioni" nel tuo database con 2 colonne: opzione e valore.

Il campo che ci interessa ha come opzione "ciclo".

Codice PHP:
<?php


$query
=mysql_query("SELECT * FROM opzioni WHERE opzione='ciclo'");//legge il valore
$row=mysql_fetch_array($query);
$row["valore"]++;//lo incrementa

//se è maggiore di 3 o inferiore di 1 o non impostato lo imposta a 1
if (!($row["valore"]<=&& $row["valore"]>0))
    
$row["valore"]=1;

//carica nel db il nuovo valore
mysql_query("UPDATE opzioni SET valore='".$row["valore"]."' WHERE opzione='ciclo'");

//in base al valore stampa la stringa corrispondente
switch($row["valore"]) {
    case 
1:
        echo 
"blu";
        break;
    case 
2:
        echo 
"verde";
        break;
    case 
3:
        echo 
"giallo";
        break;
}

?>