Allora il problema e' risolto.

La causa era quella che effettivamente sospettavo ovvero da ricercare in un surriscaldamento della cpu.

Il dissipatore era evidentemente montato male e non faceva ben contatto con la cpu.
Ho ripulito le parti dalla vecchia pasta e messa di nuova.
Ho poi rimontato il dissipatore (e stavolta si e' avvitato meglio alla mobo), riacceso il pc senza problemi.

Adesso reinstallo appunto il sistema operativo perche' va in protezione con il vecchio precedentemento installato e spero vada tutto molto meglio.

Grazie ancora per i consigli Luca.