il problema è qui...:

if (tempobj.name.substring(0,8)=="required"){
In pratica la funzione di controllo riceve come parametro l'oggetto form.
Estrae dal form tutti i suoi elementi e per ciascuno di essi valuta l'attributo name.
Se i primi 8 caratteri sono la stringa "required" il controllo viene eseguito, altrimenti il campo del form viene ignorato.

Tu non hai rispettato questa regola e quindi nessun campo viene valutato. Se vuoi che la pagina funzioni devi imporre come nomi qualcosa come questo:

<input name="required_nome" type="text" id="nome" size="20">

Ciao!