Ecco il tuo codice corretto e funzionante

codice:
#include <stdio.h>
main()
{
    int conta,
        a,
        somma,
        min;
    a = 0;
    conta = 1;
    printf("Inserisci un numero ");
    scanf("%d",&a);
    min = a;
    do
    {
          printf("Inserisci un numero ");
          scanf("%d",&a);
          if(a < min)
                   min = a;
          conta++;
    }
    while(conta < 30);
    printf("Il min e': %d \n",min);
    
    fflush(stdin);
    getchar();
}
Occhio che hai fatto, nel tuo, diversi errori gravi.
1)nello scanf la "&" funziona come puntatore alla locazione di mem della var ed è giusto.
ma nel printf restituisce l'indirizzo della locazione di memoria in cui è contenuta la var.
2)Nel tuo codice inserivi 31 valori e non 30.
3)Lo SCANF usato così è scorretto

Comunque il tuo prog ora va.

Spero di essere stato esaustivo ed utile.
Ciao