Ecco l' errore!
SqlConnection serve per le connessioni a SQL SERVER,
che e' diverso da MY SQL!

per connetterti a MySQL devi innanzi tutto scaricare i drivers dal sito:
http://dev.mysql.com/downloads/connector/net/5.2.html

(Ti consiglio la versione SEEENZA INSTALLER, altrimenti ti mettera' la dll nella gac).

dopo di che devi
1) Aggiungere al progetto la reference alla DLL (add reference -> selezioni la dll che sta nello zip che ti sei scaricata)
usare le classi specifiche di MySql, che si chiamano appunto MySqlConnection etc, MySqlCommand, etc e che sono nel namespace MySql.Data

spero di essermi spiegato!