Sono giunto finto ad arrivare che anche ie6, se utilizzo la stessa finestra abbandonando il sito per andare a leggere la posta, si registra.
Ma tu probabilmente lo fai immediatamente, gli altri utenti, probabilmente, lasciano passare molto tempo da un passaggio all'altro e nel frattempo, l'informazione di sessione viene persa.

Se usi il sistema del db non hai limiti di tempo in quanto l'informazione del nuovo iscritto rimane sempre nel database.
Potresti anche usare i cookie ma dal punto di vista della sicurezza è meglio il sistema database tramite il quale, tra l'altro, non hai nemmeno bisogno di registrare dati in sessione.

Il fatto che una sessione non funzioni non può dipendere dal browser perché le sessioni sono mantenute nel server, e poi dici che alcuni utenti riescono a loggarsi quindi non credo sia quello il problema.