Non è che sei stato poi così chiaro... L'altra form è in un'altra pagina? O nella stessa?
-->form1.php
<form method="POST" action="form2.php">
<input type="text" name="nome">
<input type="submit">

-->form2.php
Codice PHP:
echo "<form>";
echo "<input type='text' value='".$_POST['nome']."'>"; 
In questo modo? Magari se dai qualche informazione in più possiamo darti una mano....