Non ho potuto visualizzare il tutto, ma mi chiedevo se assegnare un colore di sfondo diverso dal bianco #ffffff al BODY potesse migliorare la faccenda.

Si potrebbe poi valutare di aprire il video-file in una pop-up.
Cioè, te lo stai visualizzando in una normale finestra browser, dove rimangono le barre menù, indirizzi e tutti i pulsanti in alto?
E per fullscreen intendi tutta la rimanente area finestra.
Perche se è così, la proporzione tra i lati si "allunga" in orizzontale discostandosi ulteriormente dal 3:2 (1.5x) proprio del formato 1200x800px.

In una pop-up invece quelle barre le possiamo omettere; è un po' come se clicchi F11