Attento a questo:

var el = document.getElementById(\"e30\");

non può essere dichiarata come variabile globale se il document. e con lui quell' Elemento, non esistono ancora.

Non so come è la sequenza delle cose with You out there, ma prova a mettere questo alert in coda e vedrai che ti ritornerà undefined :

<?php session_start(); (IF statement)
echo "<script type=\"text/javascript\">";
echo "var el = document.getElementById(\"e30\");";
echo "el.innerHTML = \"<a class=\"navigation\" href=\"logout.php\"> Logout</a>\"; alert(el);";
echo "</script>"; ?>