Puoi fare in due modi.
1)Ti creai un nuova classe che eredita da tEdit e sovrascrivi i metodi onclick e onexit.
2)nel load del form, per ogni tedit associ
......
tedit1.onclick=GenericEditClick;
tedit2.onclick=GenericEditClick;
.......


E poi ti scrivi la procedura seguente

procedure TForm2.GenericEditClick(Sender: TObject);
var
myEdit:tedit;
begin
myEdit:=sender as tEdit;
myEdit.Color:=clYellow;
end;