No, perche' se non chiudi il browser il cookie di sessione rimane valido sul browser stesso. L'importante e' che ti "fumi" $_SESSION prima di distruggere la sessione.

In pratica session_start() legge il cookie di sessione e cerca un file di sessione corrispondente, se lo trova lo apre, azione che rinnova la validita' del file stesso. L'importante e' che il logout lo abbia RIPULITO.

Codice PHP:
session_start();
$_SESSION = array();
session_destroy();
exit; 
e non c'e' piu' ciccia per i gatti.