Per fare questa cosa non e' difficile.

Alla fine puoi farlo in js in modo che il js scarichi il codice della form dal suo server e la includa nella pagina richiedente che appunto puo' essere ovunque.

Inoltre se incapsuli la form in opportuni div il cliente puo' stilizzarla come gli pare e includerla nel layout della pagina.

Inoltre generando cosi' la form puoi usare un token o una sigla per identificare il cliente e con lo user agent puoi capire da che sistema proviene.