E' difficile risponderti, perchè da quello che hai scritto non abbiamo la minima idea del valore di $id[$id], il valore del radiobutton, etc, insomma, se copiassi un po' più di codice sarebbe meglio.
Comunque fai echo $UPDATE e dovresti capire cosa c'è che non va. Se non lo capisci esegui le query in phpmyadmin e vedi che errrore ti dà.