ciao, io ci sto lavorando da molto con il jquery, ti dico qual'è secondo me la differenza però non sò se è giusta.

Con click(): succede che fa accedere quell'evento. Quindi se prima hai bindato a un bottone un evento click con un determinata funzione, quando chiami soltanto click() avverrà quell'evento senza che hai cliccato il bottone...

Es.
//Hai bindato al bottone l'evento click con una determina funzione.
$('.button').click(function{
...
...
...
...
});
...
...

//Quando richiami solo click() succede che avviene l'evento senza che hai cliccato effettivamente il bottone.
$('.button').click();