ora è più chiaro.
Puoi memorizzare lo username e farlo passare da una pagina all'altra usando una sessione.

Prima di tutto, all'inizio di ogni pagina deve esserci session_start();
nella pagina in cui fai il get dello username lo registri nell'array session:
Codice PHP:
$_SESSION["username"]=$_GET["username"]; 
poi apri il file in base al suo valore
Codice PHP:
$a = fopen($_SESSION["username"]+".txt","a+"); 
Inoltre, puoi fare in modo di impedire ad un utente l'accesso ad una pagina se non ha effettuato il login, reindirizzandolo alla pagina di login in questo modo:
Codice PHP:
if(!isset($_SESSION["username"])) { header("Location:login.html"); }