getElementsByClass(node,searchClass,tag)

ovvero nel tuo caso (ipotizzando che tu cerchi in tutto il body)

getElementsByClass(document.body, 'provincia', 'select')


Questo ti restituirà ovviamente un array (anche se c'è un solo elemento con quella classe)
Devi controllare che l'array non sia vuoto, ciclarlo e per ciascun elemento settare il suo style.


comunque c'è una spiegazione nell'ultima pagina che ti ho linkato

How to call it and parameters
Parameters

* className
One or several class names, separated by space. Multiple class names demands that each match have all of the classes specified. Mandatory.

* tag
Specifies the tag name of the elements to match. Optional.

*elm
Reference to a DOM element to look amongst its children for matches. Recommended for better performance in larger documents. Optional.