sbagli il modo di riferirti alle singole select mentre cicli l'array.

codice:
<script type="text/javascript">
    function changeprovince<?php echo $row_regioni['codice']; ?>() {
        
        var ps = [];
        ps = getElementsByClass(document.body, 'provincia', 'select'); /* restituisce un array */
        var numselect = ps.length;

        if (numselect === 0) return; // nessuna select
        while (numselect--) { ps[numselect].style.display = "none"; };

        document.getElementById("province<?php echo $row_regioni['codice']; 
        ?>").style.display = "block";
    }
</script>

Ciao