Ciao sono nuovo da queste parti cmq si puo fare in un modo molto svelto ma molto brutto...

Devi riscrivere lo start() del thread.

cosi

public sync.. void start(){
super.start();
attivo = true;
}

e nel draw

public void draw(Graphics graphics){
if(attivo){
graphics.setColor(Color.red);

//qui metti l imagel
//graphics.drawImage(.....)
graphics.drawImage(im, x, y,frame);
}
}

l assegnazione dell bool in java penso sia atomica spero se no metti volatile come modifier.

ciaop