mmm non mi sembra tu abbia le idee molto chiare!

innanzitutto devi far puntare il form a un file che io chiamerei write.php e non al file txt come fai attualmente....

fatto questo nel file write.php scrivi una cosa del genere

Codice PHP:
<?php

$fp = fopen("iscritti.txt","a")        // apro il file in modalità append per aggiungere i dati al fondo
        or die("Impossibile aprire il file");

foreach($_POST as $k => $v)            // esegue un loop sui risultati del post ogni volta aggiunge una riga che ha come chiave il name dell'input nel form e come valore il suo valore
    fwrite($fp,$k .": " . $v ."\n\r");
    
fwrite("---------------------------------");

fclose($fp);

?>
Questo dovrebbe più o meno salvarti tutti i dati inseriti in un file di testo... tieni conto che questa comunque non è un'ottima soluzione nel caso in cui tu quei dati li debba estrarre nuovamente con php per problemi di performance... a quel punto ti conviene valutare la possibilità di utilizzare un db.