Mi era sfuggito che fosse un puntatore.
Devi fare così se vuoi usare []

(*mAllTextures)[strName] = strFilename;

Io però farei così:
codice:
map<string,string>::iterator it = mAllTextures->find(strName);
if ( it != mAllTextures->end() ) {
   mAllTextures->insert(std::make_pair(strName,strFilename));
}
Altrimenti corri il rischio di perdere una "strFilename" in caso utilizzassi due volte la stessa key.