Ciao simone
se devi confrontare delle stringhe non puoi ricorrere agli operatori di relazione ( =, != ecc...) ma devi ricorrere alle funzioni per le stringhe ( in questo caso, strcmp() )
Comununque la prossima volta indenta meglio il codice
codice:
printf("inserisci cognome dello studente da ricercare\n");
scanf("%s",&cognome);
printf("inserisci nome dello studente da ricercare\n");
scanf("%s",&nome);
while ( ( ( student[j].cognome != cognome ) || ( student[j].nome != nome ) ) && (j<NUM) ) {
printf("non c'è");
j = j + 1;
}