Puoi farlo in css con le psudo classi oppure in js mettendo mano a dei div precedentemente caricati con attributo css display:none.

Puoi fare una funzione che si occupa di visualizzare il div corrente e chiuderlo ad uscita del mouse oppure ad entrata su altro collegamento.

Per fare cio' devi porre attenzione che l'utente nn si sia spostato sopa il div con i sottomenu.