non capisco cosa fai/vorresti fare:

prendi $_FILES['user_file']['name'] e lo porti in $filenome che e' una variabile.

$file = $_FILES['user_file'];
$filenome = $file['name'];

poi fai un ciclo while dove questo continua finche' (file_exists(UPLOAD_DIR.$filenome) rende TRUE. cioe' sempre. Il ciclo va in loop e ci andava pure prima.

dovresti mettere il move_uploaded_file dentro il ciclo while..... ma di fatto prendera' sempre il file che hai messo in $filenome .....