Temo che sia perché ti si dovrebbe creare una struttura particolarmente articolata.
Per l'input la soluzione è onChange, che fa una richiesta asincrona al server che (a seconda del testo inserito) restituirà 1 o 0. Poi con javascript basta fare un if ed un else e stampare a schermo la disponibilità del nome.
Capisci che anche solo per questa cosa servirebbe parecchio codice, se pensiamo al resto capisci che il lavoro diventa particolarmente pesante.
Puoi provare a studiare la sintassi di php (per la gestione dei file, dei form, della matematica semplice e dei cicli) e quella di javascript.
Oppure andare sulla rete a cercare qualche cms/script che possa fare al caso tuo