La pagina viene creata sul server dove il tuo script assegna come valore alla variabile $width una stringa che nella fattispecie è del codice javascript che viene elaborato dal browser il quale visualizza la risoluzione.

A dimostrazione di ciò, se fai
Codice PHP:
$width = "<script>document.write(screen.width);</script>" ;
echo "risoluzione: ".$width ; 
Il browser visualizza la risoluzione, ma se guardi il codice sorgente della pagina vedrai

codice:
risoluzione: <script>document.write(screen.width);</script>
Il numero che vedi non è stato trovato sul server ma sul browser e non riesci a fare operazioni matematiche con quella variabile in quanto sul server è una stringa.

Una soluzione è estrarre il valore della risoluzione tramite lo script javascript, attribuirlo ad una variabile php ed inviarlo al server per le dovute operazioni.