Mi pare che tu stia facendo confusione tra il controllo Line e il metodo Line... ovviamente dovrai usare quest'ultimo, spiegato qui (in questo caso lo applica all'oggetto Printer, ma è uguale se lo usi con il tuo form o con una picturebox, basta che scrivi al posto di Printer Me o il nome del controllo). Se vuoi che il disegno rimanga quando si sposta il form o viene sovrapposto imposta la sua proprietà AutoRedraw a True.