Forse sì.
Nel costruttore, prova ad aggiungere la riga in grassetto:
codice:
            public void run() {
                try {
                    String line;
                    linePositions.add( new Long(0) );
                    while ((line = lineCounterFile.readLine()) != null) {
                        linePositions.add(lineCounterFile.getFilePointer());
                        Thread.yield();
                    }
                    linePositions.remove(linePositions.size() - 1);
                } catch (IOException ex) {
                    logger.log(Level.SEVERE, "", ex);
                }

            }
Ciao.